構(gòu)造思維是從已知條件出發(fā)，建立新的分析模型，最終解決問題的思維模式。在解決數(shù)字推理問題時(shí)，構(gòu)造的方法通常有基本數(shù)列構(gòu)造、作差構(gòu)造、作和構(gòu)造、作商構(gòu)造和作積構(gòu)造等，通過構(gòu)造新的數(shù)列，將復(fù)雜的數(shù)列轉(zhuǎn)化為容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律的簡(jiǎn)單數(shù)列。

      （一）基本數(shù)列構(gòu)造

      等差數(shù)列：數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之差為常數(shù)的數(shù)列，這個(gè)常數(shù)稱為這個(gè)等差數(shù)列的公差。如自然數(shù)列、奇數(shù)列、偶數(shù)列。
    

      等差數(shù)列變式：數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之差為簡(jiǎn)單數(shù)列的數(shù)列，這個(gè)簡(jiǎn)單數(shù)列通常是等差數(shù)列、等比數(shù)列。如“0，1，3，6，10，15，21，……”，“0，1，3，7，15，31，63，……”。

      等比數(shù)列：數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之比是非零常數(shù)的數(shù)列，這個(gè)常數(shù)稱為這個(gè)等比數(shù)列的公比。
  

      和數(shù)列：典型的和數(shù)列包括兩項(xiàng)和數(shù)列、三項(xiàng)和數(shù)列兩種。如“1，1，2，3，5，8，13，21，34，……”，“0，1，2，3，6，11，20，37，……”。

      質(zhì)數(shù)列：數(shù)列是連續(xù)遞增或連續(xù)遞減的質(zhì)數(shù)。如2，3，5，7，11，……
     

      平方數(shù)列：連續(xù)自然數(shù)的平方。如1，4，9，16，25，……

      立方數(shù)列：連續(xù)自然數(shù)的立方。如1，8，27，64，125，……
  

      （二）數(shù)列的一般構(gòu)造方法

      1．作差構(gòu)造
      作差構(gòu)造即對(duì)原數(shù)列相鄰兩項(xiàng)依次作差，由此得到一個(gè)新的數(shù)列，然后分析這個(gè)新數(shù)列的規(guī)律，進(jìn)而推出原數(shù)列的規(guī)律。思路不明時(shí)從相鄰兩項(xiàng)的差入手分析是解決數(shù)字推理的“第一思維”。

      2．作和構(gòu)造
      作和構(gòu)造是依次求數(shù)列連續(xù)兩項(xiàng)或連續(xù)三項(xiàng)之和，由此得到新數(shù)列，再通過觀察新數(shù)列的規(guī)律推出原數(shù)列的規(guī)律。

      【例】0， 1， 0， 2， 6， 16， （  ）
      A．46              B．32            C．50             D．64

      【解析】數(shù)字變化幅度不大，作差后沒有明顯的規(guī)律，嘗試作和，三項(xiàng)相加后得到1，3，8，24。觀察新數(shù)列，發(fā)現(xiàn)（1＋3）×2=8，（1＋3＋8）×2=24，所以（1＋3＋8＋24）×2=72，則未知項(xiàng)為72－16－6=（50）。
     

      3．作商構(gòu)造
      作商構(gòu)造的使用條件是數(shù)列各項(xiàng)之間存在明顯的比例關(guān)系，以相鄰兩項(xiàng)之比為主。

      4．作積構(gòu)造
      作積構(gòu)造是從相鄰項(xiàng)之積出發(fā)，尋找數(shù)列相鄰項(xiàng)之積與數(shù)列數(shù)字變化之間的聯(lián)系。
     

      一般的數(shù)字推理問題通常應(yīng)用某一種構(gòu)造方法即可解決，但也有少部分比較復(fù)雜的數(shù)字推理問題，往往需要多次應(yīng)用某一種構(gòu)造方法，或綜合應(yīng)用多種構(gòu)造方法才能解決。

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