在公務(wù)員考試中,植樹問題難度不大,只要利用對應(yīng)的公式便可以很容易得出答案。因此,專家結(jié)合近幾年公務(wù)員考試中的真題,幫考生總結(jié)出植樹問題所用到的公式以及如何應(yīng)用。
一、植樹問題的類型與對應(yīng)公式
形如:在一周長為100米的湖邊種樹,如果每隔5米種一棵,共要種多少棵樹?這樣在一條“路”上等距離植樹就是植樹問題。在植樹問題中,“路”被分為等距離的幾段,段數(shù)=總路長÷間距,總路長=間距×段數(shù)。
根據(jù)植樹路線的不同以及路的兩端是否植樹,段數(shù)與植樹的棵數(shù)的關(guān)系式也不同,下面就從不封閉路線的植樹和封閉路線植樹來一一說明。
?。?)不封閉植樹:指在不封閉的直線或曲線上植樹,根據(jù)端點(diǎn)是否植樹,還可細(xì)分為以下三種情況:
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如上圖,兩個端點(diǎn)都植樹,樹有6棵,段數(shù)為5段,即有植樹的棵數(shù)=段數(shù)+1,結(jié)合段數(shù)=總路長÷間距,則:棵數(shù)=總路長÷間距+1,總路長=(棵數(shù)-1)×間距。
②兩端都不植樹
如上圖,兩個端點(diǎn)都不植樹,可知植樹的棵數(shù)=段數(shù)-1,結(jié)合段數(shù)=總路長÷間距,則:棵數(shù)=總路長÷間距-1,總路長=(棵樹+1)×間距。
③只有一端植樹
如上圖,只有一個端點(diǎn)植樹,可知植樹的棵數(shù)=段數(shù),結(jié)合段數(shù)=總路長÷間距,則:棵數(shù)=總路長÷間距,總路長=棵數(shù)×間距。
?。?)封閉植樹:指在圓、正方形、長方形、閉合曲線等上面植樹,因?yàn)轭^尾兩端重合在一起,所以種樹的棵數(shù)等于分成的段數(shù)。
所以棵數(shù)=總路長÷間距,總路長=棵數(shù)×間距。
為方便記憶,將植樹問題的公式歸納如下表:
二、植樹問題解題流程
例題1: 圓形溜冰場的一周全長150米。如果我們沿著這一圈每隔15米安裝一盞路燈,一共需要安裝幾盞路燈?
A.11 B.10 C.9 D.8
解析:此題答案為B。圓形溜冰場一周,說明是封閉植樹型。 〔判斷類型〕
棵數(shù)即路燈盞數(shù)=總路長÷間距=150÷15=10。 〔套用公式〕
例題2: 從圖書館到百貨大樓有25根電線桿,相鄰兩根電線桿的距離都是30米,從圖書館到百貨大樓距離是多少?(圖書館和百貨大樓門口都有一根電線桿)
A.750 B.720 C.680 D.700
解析:此題答案為B?!皥D書館和百貨大樓門口都有一根電線桿”,說明是“兩端都植樹”型。 〔判斷類型〕
要求“圖書館到百貨大樓”的距離,即求總路長。根據(jù)棵數(shù)=總路長÷間距+1,有總路長=(棵數(shù)-1)×間距=(25-1)×30=720米。〔套用公式〕
例題3: 兩棵柳樹相隔165米,中間原本沒有任何樹,現(xiàn)在這兩棵樹中間等距種植32棵桃樹,第1棵桃樹到第20棵桃樹間的距離是:
A.90米 B.95米 C.100米 D.前面答案都不對
解析:此題答案為B?!艾F(xiàn)在這兩棵樹中間等距種植32棵桃樹”,說明是“兩端都不植樹”型。 〔判斷類型〕
現(xiàn)不知道桃樹與桃樹之間的距離,因此需要先求間距。根據(jù)棵數(shù)=總路長÷間距-1,有間距=總路長÷(棵數(shù)+1)=165÷(32+1)=5米。 〔套用公式〕
那么第1棵到第20棵間的距離為5×(20-1)=95米。
行測更多解題思路和解題技巧,可參看2013年公務(wù)員考試技巧手冊。