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河北公務(wù)員行測(cè)指導(dǎo):最小公倍數(shù)靈活運(yùn)用
http://m.scionofkirkland.com       2012-08-13      來源:河北公務(wù)員考試網(wǎng)
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  最小公倍數(shù)是行測(cè)考試數(shù)量關(guān)系模塊中獲取高分的一個(gè)重要基石。一方面,在多車相遇、多人相遇問題以及其他周期性問題中需要使用最小公倍數(shù)來確定周期。另一方面,在常考的工程問題中同樣需要借助最小公倍數(shù)來解題。


  最小公倍數(shù)在公務(wù)員考試中使用非常頻繁,是很多題目的解題關(guān)鍵,也是廣大考生在備考的時(shí)候必須要掌握的一個(gè)考點(diǎn)。在此,河北公務(wù)員考試網(wǎng)(http://m.scionofkirkland.com/)為大家總結(jié)了最小公倍數(shù)在不同題型中的運(yùn)用。


  1.  多車相遇、多人相遇以及其他周期性問題:利用最小公倍數(shù)確定周期


  【例題1】一副撲克牌有52張,最上面一張是紅桃A,如果每次把最上面的10張移動(dòng)到最下面而不改變它們的順序及朝向,那么至少經(jīng)過多少次移動(dòng),紅桃A會(huì)出現(xiàn)在最上面?(    )(2010年9.18聯(lián)考第8題)


  A. 27                   B.26                  C. 25               D. 24


  這是一道典型的最小公倍數(shù)問題。根據(jù)題意,每次移動(dòng)10張撲克,那么移動(dòng)的總張數(shù)一定是10的倍數(shù)。此外,要求紅桃A出現(xiàn)在最上面,意味著移動(dòng)的總張數(shù)也必須是撲克牌的總張數(shù)52的倍數(shù)。10和52的最小公倍數(shù)是260,那么至少移動(dòng)260張牌之后,也就是經(jīng)過260÷10=26次移動(dòng),紅桃A會(huì)出現(xiàn)在最上面。


  【例題2】有甲、乙、丙三輛公交車與上午8:00同時(shí)從公交總站出發(fā),三輛車再次回到公交總站所用的時(shí)間分別為40分鐘、25分鐘和50分鐘。假設(shè)這三輛公交車中途不休息,請(qǐng)問它們下次同時(shí)到達(dá)公交總站將會(huì)是幾點(diǎn)(    )(2011年4.24聯(lián)考第99題)


  A. 11點(diǎn)整           B. 11點(diǎn)20分         C. 11點(diǎn)40分         D. 12點(diǎn)整


  該題屬于多輛車再次相遇的問題,需要通過計(jì)算最小公倍數(shù)來確定相遇周期。三輛車同時(shí)出發(fā)到下次同時(shí)到站相隔的時(shí)間應(yīng)該是40、25、50的最小公倍數(shù)200分鐘。即8:00出發(fā),經(jīng)過3小時(shí)20分鐘后,也就是11點(diǎn)20分時(shí)三輛車同時(shí)回到公交總站,選B。


  【例題3】1路、2路和3路公交車都是從8點(diǎn)開始經(jīng)過A站后走相同的路線到達(dá)B站,之后分別是每30分鐘、40分鐘和50分鐘就有1路、2路和3路車到達(dá)A站。在傍晚17點(diǎn)05分有位乘客在A站等候準(zhǔn)備前往B站,他先等到幾路車?(    )(2011年河南省省考第57題)


  A. 1路          B.2路           C.3路         D.2路和3路


  2011年上半年的聯(lián)考中考過多車相遇問題之后,下半年的聯(lián)考中又出現(xiàn)了一道非常相似的題目,略有變形。早上8點(diǎn)出發(fā),三輛車下次同時(shí)回到A站經(jīng)過的時(shí)間是30、40和50的最小公倍數(shù)600分鐘,即10小時(shí),也就是說18點(diǎn)整三輛車同時(shí)到達(dá)A站。但是乘客是17點(diǎn)05分在A站等候,將時(shí)間往前推移,17點(diǎn)30分1路車回到A站,17點(diǎn)20分2路車回到A站,17點(diǎn)10分3路車回到A站。因此,該乘客先等到3路車。


  【例題3】甲、乙、丙、丁去圖書館借書,甲每隔5天去一次,乙每隔11天去一次,丙每隔17天去一次,丁每隔29天去一次。若5月18日四人相遇,問下一次相遇是幾月幾號(hào)?(


 ?。?008年國(guó)考第59題)


  A.10月18日      B.10月14日     C.11月18日       D.11月14日


  這道題是日期問題同周期問題的結(jié)合,首先需要利用最小公倍數(shù)確定相遇周期。四個(gè)人從5月18日到下一次相遇間隔的時(shí)間是6、12、18、30的最小公倍數(shù)180天。需要注意的是,題目中所說每隔n天去一次的意義是每n+1天去一次,因此間隔時(shí)間應(yīng)該是6、12、18、30的最小公倍數(shù),而不是5、11、17、29的最小公倍數(shù)。經(jīng)過180天后,四人再次相遇。5月18日往后推180天應(yīng)該是11月14日,因此下一次相遇的時(shí)間是11月14號(hào),選D。


  2.  工程問題:將工程總量設(shè)為時(shí)間、效率、速度的最小公倍數(shù)


  工程問題是各類考試中出現(xiàn)頻率非常高的一類考題,工程類問題如果題目中只出現(xiàn)了時(shí)間,往往將工作總量設(shè)為工作時(shí)間的最小公倍數(shù)。


  【例題1】一批貨物,甲車拖運(yùn)需要10個(gè)工作日,乙車拖運(yùn)需要15個(gè)工作日,丙車拖運(yùn)需要20個(gè)工作日,若按甲、乙、丙的順序輪流作業(yè),每輛車工作一個(gè)工作日換班,當(dāng)這批貨物拖運(yùn)完畢的時(shí)候,乙車工作了(     )個(gè)工日。


  A.4             B. 4.5           C. 4.8              D. 5


  這是一道工程問題中的循環(huán)工作問題。此題中,可以將工作總量設(shè)為10、15、20的最小公倍數(shù)60。則甲、乙、丙的工作效率分別為6、4、3,三人循環(huán)工作一次共3個(gè)工作日,完成了13。循環(huán)工作4次后完成了52,還剩8份。繼續(xù)循環(huán)工作,甲工作一個(gè)工作日完成6,接下來?yè)Q乙作業(yè),剩下的2份乙用0.5個(gè)工作日完成。因此,整個(gè)貨物拖運(yùn)完一共花了4×3+1+0.5=13.5個(gè)工日,其中乙工作了4+0.5=4.5個(gè)工日。

 

      行測(cè)更多作答思路和作答技巧,可參看2013年公務(wù)員考試技巧手冊(cè)



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