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河北公務(wù)員行測指導(dǎo):巧解年齡問題
http://m.scionofkirkland.com 2012-11-20 來源:河北公務(wù)員考試網(wǎng)
年齡問題是指研究兩人或者多人之間的年齡變化和關(guān)系的問題。行測考試中常常涉及兩人或者多人年齡之間的倍數(shù)關(guān)系。常見的考查方式為:今年小寧8歲,媽媽32歲,那么再過多少年媽媽的歲數(shù)是小寧的2倍?下面,河北公務(wù)員考試網(wǎng)(http://m.scionofkirkland.com/)家就為考生講解如何巧妙解答年齡問題。
年齡問題重要原則為:①任何兩人年齡差不變;②任何兩人年齡之間的倍數(shù)關(guān)系是變化的;③每過一年,所有的人都長了一歲。
上例中,今年小寧比媽媽小32-8=24歲,那么小寧與媽媽的年齡差永遠(yuǎn)為24歲。
當(dāng)小寧從8歲長到12歲時,媽媽也長4歲,變?yōu)?2+4=36歲。兩人年齡的倍數(shù)由32÷8=4倍,變化到36÷12=3倍。
知識點一:如何解年齡問題
解決年齡問題的關(guān)鍵在于“年齡差不變”。一般說來,解決年齡問題需要從表示年齡間關(guān)系的條件入手理解數(shù)量關(guān)系,必要時可借助線段圖和表格進(jìn)行分析。主要的思考方式如下:
由差倍問題公式可得,小寧年齡為24÷(2-1)=24歲,即小寧24歲時,媽媽的年齡等于小寧的2倍,因此再過24-8=16年。
(2)因為行測考試中,數(shù)學(xué)運(yùn)算均為選擇題,對于表述直接的年齡問題,沒有解題思路,或者計算比較繁瑣時,可采用代入排除法。
例題1: 姐姐今年13歲,弟弟今年9歲,當(dāng)姐弟倆歲數(shù)和是40歲時,姐姐多少歲?
A.22 B.34 C.36 D.43
解析:“此題答案為A。兩人年齡差為13-9=4歲,用線段圖顯示數(shù)量關(guān)系,如下圖所示:
由圖可知,如果從40歲中減去姐弟年齡的差,再除以2就得到弟弟的年齡,進(jìn)而可求出姐姐的年齡,這相當(dāng)于一個和差問題。
根據(jù)和差公式:弟弟的年齡為(40-4)÷2=18歲,則姐姐的年齡為18+4=22歲。
知識點二:多人之間的年齡問題
多人之間的年齡問題在行測考試中出現(xiàn)的頻率略有增加,它主要考查多個人之間的年齡關(guān)系變化。解決此類題目的重點為規(guī)律③:每過一年,所有的人都長了一歲。
例題2: 父親與兩個兒子的年齡和為84歲,12年后父親的年齡等于兩個兒子的年齡之和,請問父親現(xiàn)在多少歲?
?。痢#玻? B。36 C。48 D。60
解析:此題答案為C。12年后,父親與兩個兒子的年齡和應(yīng)該是84+12×3=120歲,將父親12年后的年齡看做1倍,那么12年后父親的年齡為120÷2=60歲,現(xiàn)在的年齡為60-12=48歲。
例題3: 甲、乙、丙、丁四人今年的年齡分別是32、24、22、18歲,那么多少年前甲乙的年齡和恰好是丙丁年齡和的2倍?
A。15 B。14 C。12 D。10
解析:此題答案為C。畫出線段圖,如下圖所示。
可知,(32+24)-(22+18)=16為甲乙年齡和與丙丁年齡和之差。
當(dāng)甲乙的年齡和恰好是丙丁年齡和的2倍時,設(shè)丙丁年齡和為1倍,則甲乙年齡和為2倍,則1倍為16÷(2-1)=16,即丙丁當(dāng)時的年齡和為16歲。
增加的年齡和為22+18-16,因此過了(22+18-16)÷2=12年。
知識點三:三等分結(jié)論
例題4: 甲對乙說:”當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時,你才5歲。“乙對甲說:”當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時,你將50歲?!澳敲矗赚F(xiàn)在( )歲,乙現(xiàn)在( )歲。
解析:35、20。根據(jù)題意畫出示意圖,如下圖所示:
當(dāng)乙5歲時,甲的年齡等于乙現(xiàn)在的歲數(shù),用線段AC表示,可知甲、乙二人年齡差等于線段BC;
甲、乙現(xiàn)在的歲數(shù)差等于EF,當(dāng)乙的歲數(shù)等于甲現(xiàn)在的歲數(shù)(用線段DF表示),甲將50歲(用線段GI表示),此時二人年齡差等于線段HI。
因為年齡差是不變的量,所以BC=EF=HI。
根據(jù)圖示,GI=5+BC+EF+HI=5+3BC,所以甲乙二人的年齡差為:(50-5)÷3=15歲,乙現(xiàn)在的歲數(shù)是15+5=20歲。甲現(xiàn)在的歲數(shù)是20+15=35歲。
知識點四:年齡推理題
年齡推理題在行測考試中出現(xiàn)較少,它需要考生通過尋求年齡間的特殊情況來得到突破口,從而最終得出答案。
常見的特殊情況為:經(jīng)過了N年,所有人增長的歲數(shù)和不是N的倍數(shù),這說明N年前有人沒有出生,從而可直接求出該人的年齡。
例題5: 小芬家由小芬和她的父母組成,小芬的父親比母親大4歲,今年全家年齡的和是72歲,10年前這一家全家年齡的和是44歲。今年父親多少歲?
?。?。33 B。34 C。35 D。36
解析:此題答案為B。一家人的年齡和今年與10年前比較增加了72-44=28歲,而如果按照三人計算10年后應(yīng)增加10×3=30歲,只能是小芬少了2歲,即小芬8年前出生,今年是8歲,今年父親是(72-8+4)÷2=34歲。
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