在很多人籌劃如何過年的時候,還有一部分人奮戰(zhàn)在新一輪的省考備考的前線,挑燈夜戰(zhàn),在讓人頭疼的數(shù)量題中做著反復(fù)摔到、爬起的循環(huán)運動,其實題不在于多,而在于精,平時大家也做了好多真題,但是真正考試的時候還是感覺毫無頭緒,無從下手。等看見解析的時候恍然大悟,原來如此啊,我也知道啊,但是怎么當(dāng)時沒想到呢?
原因可能是由于只顧著趕路了,而錯過了欣賞風(fēng)景。也就是只顧著做題,而沒有去想這個題為什么這樣出?為什么出這個題?這個題想考什么?為什么這么解?只有類似的這樣想通了,其實數(shù)字推理部分就非常輕松了,根本用不著做大量的題,只要看見題的樣子就知道這個題的解題思路。下面河北公務(wù)員考試網(wǎng)(m.scionofkirkland.com/)把去年上半年的聯(lián)考題大概解釋下,希望對大家有所幫助。
例一 0,0,6,24,60,120,( )(2010.4.25-86)
A.180 B.196 C.210 D.216
這是一道典型的數(shù)字推理題,一組數(shù)字,缺少一項,需要大家根據(jù)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來補足缺失的一項。那規(guī)律該如何去尋找呢?
當(dāng)然藏于已給出的數(shù)字之間了。仁者見仁,智者見智,不同的人對待同一樣事情有不同的看法,但是殊途同歸,要與出題人的結(jié)論想一致,如果與領(lǐng)導(dǎo)的意愿背離,那結(jié)果你懂的。
有人數(shù)字敏感度非常好,明顯發(fā)現(xiàn)有數(shù)字“0”出現(xiàn),那他立即聯(lián)想到了數(shù)列的乘積,因為0乘以任何數(shù)都等于0。而且“6,24,60,120”也都可以分別寫成兩個數(shù)相乘,故可以試著拆解6=2×3,24=4×6,60=6×10,在加上前面出現(xiàn)的項“0”,可容易得到×號前面的數(shù)列為0,2,4,6是有規(guī)律的,而且驗證120=8×15也符合規(guī)律,那么猜想
0,0,6,24,60,120是通過兩個數(shù)列相乘得到,×號前面的數(shù)列為-2,0,2,4,6,8,那么×號后面的數(shù)列通過運算得到位0,(),3,6,10,15。
現(xiàn)在原題轉(zhuǎn)化為判斷一個新的數(shù)列0,(),3,6,10,15是否有規(guī)律,到這里就簡單了,因為這個數(shù)列就是我們常見的8個基本數(shù)列中的等差數(shù)列了,差值分別為(1),(2),3,4,5,故×號后面的數(shù)列0,1,3,6,10,15也是規(guī)律的。
那么原數(shù)列0,0,6,24,60,120,也是有規(guī)律的,即-2,0,2,4,6,8與0,1,3,6,10,15通過乘法關(guān)系得到,故推知下一項為(10)×(21)=(210)。選擇C選項。
但是有的人覺得這個方法變態(tài),不好找,其實這個規(guī)律可以掌握,當(dāng)你發(fā)現(xiàn)某個數(shù)列的數(shù)字都可以寫成兩個因數(shù)相乘,切相鄰項之間存在某種關(guān)系,那么這個題也就可以快速搞定了。
比如看下面這個例題:
例二 1,9,35,91,189,( )
A.301 B.321 C.341 D.361
能很容易發(fā)現(xiàn)9=3×3,35=5×7,那么1=1×1,乘號前面的1,3,5是明顯有規(guī)律的,所以驗證91=7×13,189=9×21,規(guī)律成立,乘號前面為1,3,5,7,9;乘號后面為1,3,7,13,21的等差數(shù)列,故答案為11×31=341。
當(dāng)然這個需要很強的數(shù)字敏感度,如果數(shù)字敏感度不夠高的話,但是對8個基本數(shù)列都非常熟悉的話,那么這個題也可以快速做出來。這個正好與0,1,8,27,64,125的立方數(shù)列變化趨勢一致,故可以將0,0,6,24,60,120,寫成0,1,8,27,64,125與0,1,2,3,4,5的做差運算,答案就為216-6=210了。
若沒有發(fā)現(xiàn)趨勢一致,那么根據(jù)分辨數(shù)列性質(zhì)的優(yōu)先順序,我們可采用大數(shù)下手,區(qū)分冪次的方法,猜證120=125-5,60=64-4,發(fā)現(xiàn)減號前后都分別有規(guī)律,那么繼續(xù)驗證24=27-3,6=8-2,0=1-1,0=0-0,故猜想規(guī)律存在,答案為()=216-6=210。
這種解法也需要我們數(shù)字相對敏感,或者熟記冪次數(shù)列,但是如果有人就是沒有敏感度呢,那這個題也能輕松搞定,因為0,0,6,24,60,120 的整體變化趨勢遞增,且變化趨勢平緩,這是典型的多次數(shù)列做差性質(zhì)的外在特征。故將0,0,6,24,60,120快速相鄰項做差,做一次差得到0,6,18,36,60,沒有明顯發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,那么再做一次差得到6,12,18,24的等差數(shù)列,可知下一個差值為30,所以可推出第一次差值為90,原數(shù)列缺少的項為120+90=210,即C選項。
當(dāng)然此題還有其他一些變態(tài)解法,在這里由于操作性不強,我們不做討論,也就是任何題都會在其外在特征上體現(xiàn)出其內(nèi)在的實質(zhì),我們只要根據(jù)平時的積累結(jié)合自身的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),選擇合適的解題思路就能夠達到在40秒之內(nèi)輕松搞定這個看起來煩的數(shù)字推理題了。
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