1.從1,2,3,……,30這30個(gè)數(shù)中,取出若干個(gè)數(shù),使其中任意兩個(gè)數(shù)的積都不能被4整除。問最多可取幾個(gè)數(shù)? ( )
A.14個(gè)
B.15個(gè)
C.16個(gè)
D.17個(gè)
2.某商品按每個(gè)5元的利潤賣出11個(gè)的錢,與按每個(gè)11元的利潤賣出10個(gè)的錢一樣多,這個(gè)商品的成本是多少元?( )
A.11
B.33
C.55
D.66
3.已知甲、乙、丙、丁、戊五人進(jìn)行比賽,要求兩兩進(jìn)行比賽,截止到某時(shí)刻,甲已比賽4場,乙比賽3場,丙比賽2場,戊比賽1場,則丁已比賽( )場。
A.1
B.2
C.3
D.4
4.某人要從A市經(jīng)B市到C市,從A市到B市的列車從早上8點(diǎn)起每30分鐘一班,全程行駛一小時(shí);從B市到C市的列車從早上9點(diǎn)起每40分鐘一班,全程行駛1小時(shí)30分鐘;在B市火車站換乘需用時(shí)15分鐘。如果想在出發(fā)當(dāng)天中午12點(diǎn)前到達(dá)C市,問他有幾種不同的乘車方式?
A.3
B.2
C.5
D.4
5.足球比賽的計(jì)分規(guī)則是:勝一場得 3 分,平一場得 1 分,負(fù)一場得 0 分,如果某國家足球隊(duì)共打了 28 場比賽,其中負(fù) 6 場,共得 40 分,那么這個(gè)隊(duì)勝了多少場?( )
A.8
B.10
C.12
D.9
河北公務(wù)員考試網(wǎng)(http://m.scionofkirkland.com/)解析 題目或解析有誤,我要糾錯(cuò)。
1.答案: C
解析:
任意兩個(gè)數(shù)之積不能被4整除,那么所取數(shù)中最多只能有一個(gè)偶數(shù),且該偶數(shù)不能為4的倍數(shù);共有15個(gè)奇數(shù),所以最多可以取15+1=16個(gè)數(shù)。故正確答案為C。
2.答案: C
解析:
假設(shè)商品成本為X元,則可列方程(X+5)×11=(X+11)×10,解得X=110-55=55(元),故正確答案為C。
3.答案: B
解析:
根據(jù)題意,每人都要比賽4場,甲已賽4場,說明甲已與其他四人都賽過一場,由戊比賽1場可知是與甲進(jìn)行的比賽;乙比賽3場,包括與甲賽過的一場,則乙必須與丙丁各賽1場;丙賽2場即與甲乙各賽1場,所以丁與甲乙各賽1場,共比賽2場。因此本題答案為B。
4.答案: D
解析:
枚舉法。從A市坐8:00的車去B市,9:00到達(dá)B市,9:15等車,可以乘坐9:40或10:20的車到C市;從A市坐8:30的車去B市,9:30到達(dá)B市,9:45等車,可以乘坐10:20的車到C市;從A市坐9點(diǎn)的車,10:00到,15分鐘等車,可以坐上10:20的車。只有4種乘車方式。故正確答案選擇D選項(xiàng)。
5.答案: D
解析:
解析1:這是雞兔同籠問題的推廣得得失問題,勝的場數(shù)和平的場數(shù)共有28-6=22(場),根據(jù)得失問題公式,則勝的場數(shù)為(40-22)÷(3-1)=9(場),故選D選項(xiàng)。
注:比賽得失問題公式,﹙總的得分-平場數(shù)×平場得分)÷(勝場得分-平場得分)=勝的場數(shù),(只有勝和平場時(shí));(總的得分-平的場數(shù)×平場得分+輸?shù)膱鰯?shù)×輸場扣分)÷(勝場得分-平場得分+輸場扣分)=勝的場數(shù),(有勝、平、輸場時(shí))。
解析2:勝的場數(shù)和平的場數(shù)共有28-6=22(場),設(shè)勝的勝數(shù)為a,3×a+1×(22-a) =40,a=9 (場),故正確答案為D。